加雷斯·b·马修斯
《苏格拉底和三只猪》书评，作者：安野光正和森图喜（纽约：菲洛梅尔出版社，1986年）。原发表于《思考：儿童哲学杂志》13(3):4。
苏格拉底是一只狼，他喜欢和他的朋友毕达哥拉斯（一只青蛙）谈论快乐，并思考在他洞穴附近玩耍的三只猪是否真的快乐。苏格拉底的妻子赞蒂佩（Xanthippe）饿了，她问：“我们什么时候吃饭？”所以，苏格拉底转而思考他能否抓住三只小猪中的一只作为晚餐。
这时，天已经黑了。猪在床上。但是苏格拉底应该在他面前的五座房子中哪一座去寻找它们呢？作为一个有条理的思想家，苏格拉底每次只考虑一头猪。猪A可以在1号房子里，也可以在2号房子里，3号房子里，4号房子里，5号房子里。假设猪A在1号房子里。猪B也可能在那里，或者猪B也可能在2号房子里（等等，5个房子都是这样）。假设猪A和猪B都在房子1；猪C可能也在那里，或者在2（等等）。
幸运的是，那只叫毕达哥拉斯的青蛙是个数学家。他向他的朋友苏格拉底解释，A， B， C可能的睡眠安排，是5乘5乘5，也就是125。毕达哥拉斯还解释说,一个能想到的这些可能性分支树:树干的五个主要的四肢可以代表猪的五个可能的位置5四肢每个第一组能代表猪乙的五个可能的位置,给每一个猪的五个可能的位置5树枝每25个二级分支机构的代表猪C的五个可能的位置,考虑到25 a和B的可能的配置。
庵野的这本插图优美的书展示了这125种排列方式中的每一种，每一排是5所房子。它还展示了一个分支树来说明分支可能性的概念。好奇的读者可以想出各种方法来确保所有的可能性都已经用尽了。与此同时，赞蒂佩已经对所有这些猜测失去了耐心。“天太黑了，”她抗议道；“你不能把猪区分开来，不管怎样，你抓到哪只猪都没关系。苏格拉底回答说：“说得好。”“我们要把所有的猪都涂成灰色。”
在下一页上，125种排列被“灰色化”，这样一来，猪之间就无法区分了。检查发现许多重复。例如，虽然只有一种灰色模式，所有的三只猪都在1号房子里，但有三种安排，1号房子里有两头猪，2号房子里有一头猪。这是因为房子1可能有A和B，或A和C，或B和C，在每种情况下，第三只猪都去了房子2。读者可以自己找出哪些灰色模式是重复的，以及为什么重复。
苏格拉底建议：“假设每间房子只能容纳一头小猪。”“现在让我们看看有多少种可能性。”这次是五排房子按分支顺序排列。假设猪A在1号屋；那么B有四种可能，假设A在1中，B在2中；那么剩下三种可能性是c，以此类推。毕达哥拉斯再次讨论了这棵可能性树。5（主树枝）乘以4（小树枝）乘以3（小树枝）等于60，小树枝的总数，也是可能性的总数，假设每只猪都在四个房子中的一个房子里，没有两头猪在同一个房子里。
苏格拉底的沉思，在毕达哥拉斯的怂恿下，持续了一整夜。早上，猪们出来在草地上嬉戏。“他们看起来多么幸福啊！”苏格拉底惊呼道。奇怪的是，Xanthippe说她不再饿了。苏格拉底建议和猪交朋友。他们确实做到了。在这个故事的最后，为“父母和其他年长的读者”写了一篇关于组合分析的严肃笔记。很明显，庵野光正（Mitsumasa Anno）和他的数学家合作者森途喜（Tuyosi Mori）在撰写他们的故事时的教学目的。
没关系，这个故事很有趣。可以肯定的是，赞蒂佩扮演了一个典型的女性角色，专注于吃饭，而自己却无法养家糊口。此外，苏格拉底不被允许对幸福有任何有趣的想法，而青蛙毕达哥拉斯也不被允许对这位伟大的数学家和哲学家所支持的素食主义发表任何看法。
尽管如此，考虑组合的可能性还是很有趣的。这本书中精彩的插图大大增加了乐趣。它们也为进一步思考可能性和概率奠定了基础。仅仅因为我们不知道猪A对建筑的偏好就有可能让A住在都铎王朝风格的1号房子里，和住在乔治王朝风格的2号房子里一样吗？我们认为B和C同住一所房子的可能性和她和a同住一所房子的可能性是一样的吗，因为我们不知道B知道什么，也就是，C打鼾？
“但我们忽略了所有这些关于猪和房子的偶然事实，”有人可能会抗议；“我们只是在考虑纯粹的可能性。”
“那么，组合分析的数学与实际概率有什么关系吗？”也许有人想知道。让哲学开始吧！