“棱镜”，“棱镜”

将优秀的教师聚集在一起，探索和分享创新的STEM教学实践

2024年NJ STEM创新奖学金计划将形成一个专业学习社区（PLC），其中包括中小学教师和大学教职员工。PLC将学习实现设计创新，通过对相等和等效的数学概念的高级理解来发展基础。这项创新使用了一种熟悉而古老的技术——平衡秤——作为一种强大的学习工具，学生可以在探索和理解日益复杂的概念时思考。由于PLC包括各级数学和科学教育工作者，这一创新将支持从孩子最早的数学探索到大学毕业和进入劳动力市场的学习。

什么是相等和等价？在初级阶段，孩子们通过加法、减法、乘法和除法等基本算术运算来了解这些概念。理解等式的概念——比如5 = 3 + 2——可以帮助孩子们理解更复杂的数学概念，比如方程和等效分数。这些概念对于建立坚实的数学基础和为学生准备初中和高中数学是必不可少的。

在中学，学生们会接触到更广泛的建立在相等和等价基础上的数学概念，从比率和百分比到线性方程和函数。理解等价——如2/3 = 6/ 9,10 - 7 = 6 ÷ 2, 4x + 12 = 4（x + 3）——是解决涉及比率、比率、斜率和相似性的问题所必需的。如果没有这些概念，学生就无法在数学主题之间建立联系，而这将使他们能够解决现实世界的问题。

在高中阶段，学生将探索更高级的主题，如多项式和指数函数、有理表达式和方程、相似图形、涉及面积和体积的定理和建模。掌握相等和等价对于理解这些学科仍然很重要，因为学生必须能够操作方程，解决复杂问题，并根据数学原理进行逻辑推理。

如果在基础概念上没有坚实的基础，学生可能会发现自己还没有为大学水平的数学和自然科学课程做好准备。在一年级数学/科学课程中挣扎的学生不太可能坚持STEM专业或进入STEM劳动力市场(Chen, 2013；科恩和凯利，2020；委员会,2012)。创新地使用平衡量表作为教授平等和等效概念的数学模型，为学生提供了一种吸引人的、有意义的、动手的方法来思考和推理抽象概念，并加深他们的理解。

新闻及公告

Lazar中学的Karin Wardell：激发创新和对教育的热情她热衷于创新教学，一直是教师创新研究所（TII）的积极参与者。火狐体育年3月5日，星期三

参考文献

陈旭。（2013）。STEM人员流失：大学生进入和退出STEM领域的路径。统计分析报告。生均2014 - 001。国家教育统计中心。
科恩，R.，和凯利，A. M.（2020）。数学是社区大学STEM表现、坚持和学位获得的一个因素。科学教学研究，57(2),279-307。
Kaput， J. J.和Roschelle， J.（2002）。从千禧一代的角度看变化和变异的数学：新内容，新背景。《重新思考数学课程》（155-170页）。劳特利奇。
总统科技顾问委员会（2012）。追求卓越：培养100万名拥有科学、技术、工程和数学学位的大学毕业生。检索自https://obamawhitehouse.archives.gov/sites/default/files/microsites/ostp/pcast-engage-to-excel-final_2-25-12.pdf
Roschelle， J., Kaput， J., & Stroup， W.（2012）。SimCalc：加速学生对变化数学的参与。科学和数学教育的创新（60-88页）。劳特利奇。

创新在自然科学中的应用

平等和等效的概念被学生用来理解并在中学和大学的自然科学课程中取得成功。在许多情况下，学生使用实际的平衡秤作为科学学习活动的一部分。生物和物理科学中平等和等价的一些例子包括：

物理

力学: 学生在力量均等的背景下遇到平衡的概念。例如，在研究处于静力平衡状态的物体或计算系统中的力时，学生必须使用相等的思想来解决问题。
电与磁: 在电磁学中，欧姆定律（V = IR）和基尔霍夫定律（关于电荷和能量的守恒），学生必须使用等效和平等来理解和分析电路和现象。
热力学: 能量平衡的概念对于理解各种过程中能量输入和输出的相等性是必要的。等效是用来理解不同形式的能量（如动能和势能）及其转换之间的关系。
量子力学: 在更高级的物理课程中，等效性被用来理解粒子波二象性和量子叠加。等式的概念应用于量子相互作用中能量和动量守恒的方程中。

化学

化学反应: 化学计量学的基础是相等原理，学生必须对化学方程式进行配平，以确保每种元素的原子数在反应前后保持不变。这是用来确定反应产率和了解反应机理。
平衡: 在化学平衡中，平衡常数的表达式涉及正反反应速率的相等。学生们用这个概念来预测不同条件下反应的方向，并计算平衡浓度。
定量分析: 学生们在定量分析技术中使用相等性和等效性，比如滴定，等当点表示反应物和生成物的摩尔数相等。这是测定未知物质浓度所必需的。

生物学

种群动态: 人口增长和动态的数学模型使用平等的概念来研究在某些条件下预期出生率与死亡率相等的方式。学生还将等效性应用于承载能力和限制因素的模型。
生化途径: 在学习生化途径和代谢过程时，学生使用等效来理解质量和能量守恒。学生使用数学等式的概念来学习细胞内化学反应的化学计量学以及底物和产物浓度之间的平衡。